Le pentagone et l'heptadécagone, avec une règle et un compas

Problèmes

Gauss, alors agé de 19 ans, découvrit le 30 Mars 1796 que l'heptadécagone (polygone régulier convexe à 17 cotés) était constructible à la règle et au compas. Dans ce problème, on voit la construction proposée par Richmond en 1893. Pour se faire la main, on commence par la construction du pentagone régulier. Pour en arriver là, il faut passer par un peu de trigonométrie, et donner en particulier une expression de cos(2p/5) et cos(2p/17) à l'aide de radicaux.

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