Inégalités Chebyshev et applications

Problèmes

Ce problème traite de la fonction Pi(x) comptant le nombre d'entiers premiers inférieurs ou égaux à un réel x positif. On y obtient notamment un encadrement de Pi(x)/x (inégalités de Chebyshev) et on en tire des conséquence sur la série des inverses des entiers premiers, ainsi qu'un encadrement du n-ème entier premier.

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